圖學

圖學 #

應該是啦... 不是就算了 [毆]

transform matrix

參考資料：https://www.siggraph.org/education/materials/HyperGraph/modeling/mod_tran/2dconc.htm

• Scale：Sx 為 x 軸倍率，Sy 為 y 軸倍率

    | Sx    0   0 |
    |  0   Sy   0 |
    |  0    0   1 |

• Rotate：a 為旋轉弳度

    |  cos(a)   sin(a)   0 |
    | -sin(a)   cos(a)   0 |
    |       0        0   1 |

• Translate（移動）：Tx 為 x 軸移動量，Ty 為 y 軸移動量

    |  1    0   0 |
    |  0    1   0 |
    | Tx   Ty   1 |

組合技

如果需要一次（依序）做多個 transform，就（依序）對多個 transform matrix 做矩陣乘法。 注意：矩陣乘法沒有交換律。

• 原地選轉：

    |                       cos(a)                         sin(a)   0 |
    |                      -sin(a)                         cos(a)   0 |
    | Tx(1 - cos(a)) + Ty * sin(a)   Ty(1 - cos(a)) - Tx * sin(a)   1 |

  1. 移動到原點

  2. 旋轉

  3. 移動回原始位置